Přeskočit na obsah

Komolý kužel

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Komolý rotační kužel (vlevo) s rozvinutým pláštěm (vpravo); m – strana; h – výška; R, r – poloměry horní a dolní podstavy

Komolý kužel je prostorové těleso – část kužele, která leží mezi dvěma rovnoběžnými rovinami procházejícími tímto kuželem. Jinak řečeno, jde o „kužel s odříznutým vrškem“, tedy navíc s horní podstavou.

Komolý rotační kužel vznikne rotací pravoúhlého lichoběžníku okolo kratšího ramene nebo rotací rovnoramenného lichoběžníku okolo své vertikální osy souměrnosti. Rotací základen lichoběžníku vzniknou podstavy a rotací ramen pak plášť komolého rotačního kužele.

Plášť komolého kužele se skládá z úseček (vyťatých podstavami na přímkách vycházejících z vrcholu kuželové plochy), které se nazývají strany komolého kužele. U komolého rotačního kužele lze plášť rozvinout do výseče mezikruží, jeho strany jsou všechny stejně dlouhé. Výška komolého kužele je rovna kolmé vzdálenosti rovin obou jeho podstav.

  • Objem V komolého kruhového (rotačního i kosého) kužele:
,
kde je objem, výška, poloměr dolní podstavy a poloměr horní podstavy.
,
kde je povrch, obsah dolní podstavy, obsah horní podstavy, obsah pláště.
  • speciálně povrch S komolého rotačního kužele:
,
kde je povrch, výška, poloměr dolní podstavy a poloměr horní podstavy.

Související články

[editovat | editovat zdroj]

Externí odkazy

[editovat | editovat zdroj]